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Zio Petros e la congettura di Goldbach. Un libro con intrusioni matematiche

red - Zio Petros e la congettura di Goldbach è un romanzo di Apostolos Doxiadis, pubblicato nel 1992. Tutta la trama del libro ruota intorno alla vita di un matematico impegnato nella dimostrazione della congettura di Goldbach, secondo la quale ogni numero pari maggiore di 2 si può scrivere come la summa di due numeri primi.

Nel 1742 il matematico Christian Goldbach, tutore del figlio dello Zar, formulò la congettura, ma non potè trovare una dimostrazione efficace della sua intuizione. Così, per oltre 250 anni, la sua congettura è rimasta tale. Fino a che zio Petros si è messo in testa che proprio lui sarebbe riuscito a dimostrare che Goldbach aveva ragione. Solo suo nipote, come lui appassionato di matematica, è incuriosito dalla figura di quello zio strano, solitario, silenzioso, sommerso dalle sue carte. E sarà proprio il nipote a condividere l'ossessione per la soluzione della congettura e a scoprire il mistero della vita dello zio.

Trascorrere più tempo in classe ha un impatto positivo sull’apprendimento degli studenti?

Mathesis - E’ questa la domanda cui hanno tentato di dare risposta i ricercatori dell’OCSE analizzando la correlazione tra il numero di ore dedicate settimanalmente alle varie discipline, con particolare riferimento alla matematica, e le prestazioni degli studenti. Dal rapporto si evince che, indipendentemente dal tipo di scuola (pubblica o privata, urbana o rurale) nel 2012 si è registrato un aumento medio del tempo riservato allo studio in classe della matematica di circa 13 minuti rispetto al 2003. Gli studenti dedicano in media circa 3 ore e 38 minuti settimanali allo studio della matematica, con notevoli differenze tra i vari Paesi (Ungheria e Uruguay dedicano circa 2 ore e 30 minuti, mentre il Canada 5 ore e 15 minuti). L’Italia si colloca al dodicesimo posto con circa 3 ore e 50 minuti ed un aumento di 18.7 minuti settimanali rispetto al 2003.

Lo studio delle prove INVALSI 2015 nelle Scuole Estive Mathesis. Documento di sintesi

Emilio Ambrisi - Durante le scuole estive di Laceno e Telese Terme un apprezzabile spazio è stato dedicato allo studio delle prove INVALSI. I lavori sono stati ispirati ai seguenti due principi: 

1) La funzione dell’INVALSI è fondamentale per il sistema dell’istruzione. 

2) Le prove Invalsi devono essere conosciute e discusse dai docenti al fine di essere: 

L'algoritmo euclideo delle divisioni successive

red - Intuitivamente si dispone di un algoritmo per risolvere un problema se si ha un elenco finito di istruzioni tali che a partire dai dati iniziali le istruzioni sono applicabili in maniera rigorosamente deterministica, cioè in modo che ad ogni passo sia sempre possibile stabilire univocamente quale è l’istruzione che deve essere applicata al passo successivo; si disponga di un criterio univoco per stabilire quando si è raggiunto uno stato finale, quando cioè il processo deve considerarsi terminato e il risultato, se esiste, è stato ottenuto. Uno stato finale deve sempre essere raggiungibile in un numero finito di passi.

Una presentazione per introdurre o ripassare il concetto di funzione reale di variabile reale

red - Nella presentazione allegata a questo post è possibile trovare un riassunto dei principali elementi teorici inerenti al concetto di funzione reale di variabile reale. Viene inizialmente proposto il concetto di funzione a partire da due insiemi non vuoti, fornendo tutta la nomenclatura relativa (dominio, codominio, immagini, controimmagini, etc.).

Breve presentazione per introdurre la topologia della retta reale

red - In allegato al post è possibile trovare una presentazione Power Point per introdurre la topologia della retta reale nelle classi V delle scuole secondarie di secondo grado. La topologia o studio dei luoghi (dal greco τοπος, luogo, e λογος, studio) è una delle più importanti branche della matematica moderna. Si caratterizza come lo studio delle proprietà delle figure e delle forme che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".

Rudi Mathematici, in linea il numero 199 della rivista dedicata alla matematica

Rudi Mathematici - Vi è mai capitato di incontrare una persona che sia al tempo stesso odiosa e sexy? Uh, ci pare già di sentire un uragano di risposte… e quasi tutte affermative. Qualcuno che urla che le donne sono tutte così, voci di contralto che ribattono che lo sport preferito degli uomini è quello di specializzarsi in entrambe le categorie, altri che si vantano di possedere entrambe le qualità… c’è anche appassionato di logica aristotelica che sillogizza a man bassa asserendo che tutti gli elementi dell’insieme “sexy” sono anche “odiosi”, mentre non tutti gli “odiosi” sono “sexy”. Eccolo là, che sta già disegnando sulla sabbia i relativi diagrammi di Venn…

Euclides y sus Elementos. Una risorsa per il CLIL di Matematica in lingua spagnola

red - Di seguito viene proposto un testo in lingua spagnola sulla figura di Euclide e sui suoi Elementi. Il testo può essere utilizzato nelle classi in cui sono attivi percorsi CLIL di Matematica in lingua spagnola.

Euclides

Euclides, hacia el año 300 a.C., fue de los primeros que empezaron a utilizar el razonamiento matemático de forma similar a como se realiza hoy en día. Los Elementos, su obra maestra, está formada por 13 libros con 465 proposiciones (esto es, verdades matemáticas) que son demostradas con una lógica impecable a partir de una serie de postulados iniciales básicos sobre los que Euclides construye toda su obra. Y ese es su mérito: haber dado forma y estructura lógica a los resultados matemáticos que se conocían en su momento pero que sólo estaban expresados de forma vaga.

La infinitud de los números primos. Una risorsa per il CLIL di Matematica in lingua spagnola

red - Di seguito viene proposta la dimostrazione del teorema dell'infinità dei numeri primi, proposta da Euclide. La risorsa può essere utilizzata nelle classi in cui sono attivi dei percorsi CLIL di Matematica in lingua spagnola.

TEOREMA: Hay infinitos números primos

La demostración, de Euclides, es por reducción al absurdo.

Supongamos que el conjunto de los números primos es finito, siendo el primo mayor M. Así pues, escribimos ese conjunto como:

 {2, 3, 5, 7, …, M}

Le tecniche di Polya per il problem solving

red - Nel 1945 George Polya ha pubblicato il libro "How to solve it" che divenne rapidamente la sua pubblicazione più famosa. Ha venduto più di un milione di copie ed è stato tradotto
in 17 lingue. In questo libro vengono identificati quattro principi di base di problem solving. 

Primo Principio di Polya: Capire il problema

Questo principio sembra così ovvio che spesso non è neanche menzionato, eppure gli studenti spesso non riescono a individuare le corrette procedure risolutive di un problema proprio perché non capiscono completamente, o anche in parte il testo o la richiesta del problema. Bisogna quindi:

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