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GEOMETRIKO, il modello didattico che sta rivoluzionando l’insegnamento della geometria. Al via in Salento la III edizione del Torneo Nazionale di Geometriko

Elena Sernini e Leonardo Tortorelli - Anno dopo anno sono sempre meno le persone che hanno bisogno di informazioni di base sul modello. Il presente articolo intende comunque aggiornarne la storia e i progressi con l’intenzione di assolvere a una funzione di “memoria” e punto di partenza per chi si avvicinerà al modello il prossimo anno scolastico.

Il successo di Geometriko è nei numeri:

Maggio 2014: primo torneo di classe (sperimentazione pilota). Iscritti 19 studenti del Liceo Classico e Linguistico di Treviso;

A.S. 2014/2015: primo torneo provinciale pilota (Treviso). Iscritti 500 studenti di istituti superiori non scientifici;

A.S. 2015/2016: 1° torneo nazionale. Iscritti 3.600 studenti, provenienti da tutte le regioni italiane, di categoria scuola primaria, secondaria di I grado e secondaria di II grado (non liceo scientifico);

A.S. 2016/2017: 2° torneo nazionale. Iscritti 12.400 studenti provenienti da tutte le regioni italiane, di categoria scuola primaria, secondaria di I grado e secondaria di II grado (compreso gli studenti del liceo scientifico che gareggiano in una categoria a essi dedicata);

A.S. 2017/2018: 3° torneo nazionale. Iscritti quasi 20.000 studenti provenienti da tutte le regioni italiane, di categoria scuola primaria, secondaria di I grado e secondaria di II grado (compreso gli studenti del liceo scientifico che gareggiano in una categoria a essi dedicata).

 Geometriko è un modello ludodidattico, ma ciò che lo rende ancor più originale e interessante è che si gioca con le carte e cioè con “oggetti materiali” e non virtuali cosa a cui i nostri ragazzi, di generazione in generazione, sono sempre meno abituati. Le carte di Geometriko, infatti, volutamente, non sono un videogame o una app per smartphone e i concorrenti non si trovano da qualche altra parte del mondo: tutto ciò che serve per fare una partita è “materialmente” tra le mani del giocatore e gli avversari sono seduti allo stesso tavolo. Intorno ad un gesto semplice quale può essere quello di “scartare” una carta, c’è tutta una serie di azioni: si elaborano strategie di scelta, si interagisce con gli altri giocatori, ci si guarda negli occhi, si cerca la concentrazione per elaborare una domanda o per saper rispondere. E, cosa più importante di tutti, si parla il linguaggio  comune della geometria in un modo mai ottenuto prima, perché lo si fa per giocare e, certamente, per vincere. Ecco perché non è difficile comprendere il successo di Geometriko tra studenti di fasce di età così diverse (dalla Scuola Primaria, alla Secondaria di II grado): Geometriko è divertente, strategico, creativo (per certi aspetti ricorda i più che famosi “Yu-Gi-Oh!”  e “Magic”, tanto popolari tra i bambini e gli adolescenti dagli 8 ai 14 anni) e inoltre sfrutta le conoscenze, le abilità logiche, la memoria, come qualsiasi gioco di carte molto caro anche ai ragazzi più grandi.

In breve, una partita a Geometriko si può descrivere cosi: ogni giocatore all’inizio riceve delle Carte di Attacco, le Carte Quadrilateroe una Flash-Carde durante il proprio turno di gioco deve attaccare un altro giocatore con l’intento di fargli perdere uno dei suoi quadrilateri. Si attacca con una Carta di Attacco e colui che viene sfidato, se vuole vincere la conduzione del gioco, deve scartare una Carta Quadrilateroche soddisfi le proprietà indicate nella carta con cui è stato attaccato. Vince chi allo scadere del tempo, ha in mano carte quadrilatero il cui punteggio complessivo è superiore a quello degli altri. Durante alcune fasi di gioco (come il “Sorteggio della Speranza”, che avviene ogni volta che un giocatore resta con una sola Carta Quadrilateroin mano), i giocatori sono chiamati a risolvere – in un tempo che dipende dal livello di difficoltà – quesiti di geometria piana (per tutte le scuole di ogni ordine e grado) o dimostrazioni di teoremi (per lo scientifico), tratti anche dalle Olimpiadi di Matematica e dalle prove INVALSI. Sono previste penalizzazioni per i giocatori che commettono errori di geometria (la “Multona Geometrika”) e non mancano momenti di suspense grazie alle Flash-Card, che, come accadeva con le carte “Imprevisti” e “Probabilità” del “Monopoli”, possono ribaltare le dinamiche di una partita. Uno dei punti di forza è che per tutti i quesiti è obbligatorio illustrare verbalmente al docente la pianificazione e il calcolo che è stato svolto per giungere alla soluzione con grande beneficio per il potenziamento delle capacità argomentative dell’allievo (notoriamente punto debole dello studente medio italiano).

Altro punto di forza del modello è che non sottrae tempo alla didattica, poiché è un progetto curriculare: la graduatoria iniziale del Torneo di classe è fatta in base al compito curriculare di Geometria, i quesiti possono essere anche presi dal libro di testo e nelle fasi successive del Torneo (Torneo di Istituto, Regionale e Nazionale si gioca con il database dei test INVALSI di Geometria di ogni ordine e grado).

L’ideatore di Geometriko, Prof. Leonardo Tortorelli, già divulgatore scientifico per il portale “Studenti.it”, autore per la casa editrice Erickson, docente di Matematica presso il Liceo Leonardo da Vinci di Maglie (Lecce) e responsabile per il Centro Pristem dell’Università Bocconi di Milano del ProgettoGeometriko, descrive la crescita del progetto, che dalla nascita ad oggi ha fatto passi da gigante in poco tempo. Racconta il Prof. Tortorelli: “L’idea iniziale è stata perfezionata dopo un triennio di formazione con la Prof.ssa Daniela Lucangeli, dell’Università di Padova, esperta di Psicologia dell’Apprendimento della Matematica. Un incontro fondamentale per la messa in opera di Geometriko. Non finirò mai di ringraziarla”.

Oltre alla Prof.ssa Lucangeli, oggi sono molti i docenti universitari e le personalità importanti in ambito matematico, che hanno concesso il loro endorsementa Geometriko: il Prof. Domenico Lenzi, il Prof. Bruno D’Amore, il Prof. Giorgio Bolondi, il Prof. Angelo Guerraggio, coordinatore del centro Pristem, e il Prof. Piergiorgio Odifreddi. 

Molti si chiederanno come sia possibile che gli studenti di tutta Italia possano confrontarsi argomentando le risposte teoriche se hanno studiato dai propri di testo libri in cui ci sono spesso definizioni diverse? La risposta è semplice: tutti gli iscritti al Torneo Nazionale ricevono dal Pristem un “testo unico” in formato ebook - liberamente utilizzabile dagli studenti e docenti - sui quadrilateri scritto con cura direttamente in quattro versioni: primaria, medie e superiori non liceo scientifico e liceo scientifico. In questo modo si risolvono le problematiche derivanti dal convalidare risposte teoriche di ragazzi che studiano da decine di fonti teoriche distinte (quello che l’autore chiama l’Effetto Babele).

Seppur giovane, il modello Geometriko è stato già presentato in numerosi importanti appuntamenti nazionali di Matematica, riscuotendo molto interesse da parte dei partecipanti. Tra i più importanti: “XXVIII Convegno Nazionale di Matematica di Didattica della Matematica", Castel San Pietro Terme di Bologna, Novembre 2014; "III Grande festa della Matematica", Parco Oltremare di Riccione, Marzo 2015; "Convegno Nazionale DI.FI.MA.", Torino, Ottobre 2015; "Seminario Geometriko", Dipartimento di Matematica dell'Università del Salento, Giugno 2016; "Summer School/La Didattica della Matematica per alunni BES", GRIMED/CNIS; "XXX Convegno Nazionale di Didattica della Matematica", Castel San Pietro Terme di Bologna, Novembre 2016; Seminario “Metodi e Strategie nella Discalculia”, Università di Bari, Dicembre 2016; “XX Convegno GRIMeD, Università di Siena, Marzo 2017; Premio dell’Università di Genova “I Mestieri dei Matematici”, Università di Genova, Aprile 2017; Corso di “Teoria degli Insiemi e Geometria Piana: potenziamento e analisi delle misconcezioni più comuni tra i docenti italiani. Apprendimento laboratoriale del Modello Geometriko” presso il Dipartimento di Scienze della Formazione, Psicologia e Comunicazione dell’Università di Bari, Dicembre 2017/Febbraio 2018; Lezione Magistrale presso l’Accademia dei Lincei, Polo del Molise, Marzo 2018.

Geometriko non ha una campagna pubblicitaria alle spalle, ma si è diffuso a macchia d’olio grazie al passaparola tra i colleghi e all’impegno dei tanti Istituti coinvolti nella rete didattica nazionale “Emma Castelnuovo”, presieduta dalla Prof.ssa Annarita Corrado, Dirigente Scolastica della scuola capofila, Liceo Scientifico di Maglie (LE). La Rete, dopo soli tre anni appena dalla sua istituzione (nel 2015 era formata da 7 Istituti di Treviso), vanta oggi la presenza di una novantina di istituti ubicati in tutta Italia. Moltissimo è l’impegno profuso dai docenti della Rete, in particolare dei Coordinatori Regionali, insegnanti pionieri del modello, che hanno vissuto l’avventura di Geometriko sin dalle origini. Alcuni hanno organizzato corsi di formazione e i Tornei Regionali (Luca Bonomi per la Lombardia, Alessandra Sfoggia, Maura Mattiuzzo e Maria Archetti per il Veneto, Susanna Magli e Monica Salerno per il Friuli Venezia Giulia, Antonella Castellini e Lucia Fazzino per la Toscana, Raffaela Pirozzi, Luisa Palma e Consiglia Di Luigi per la Campania, Elena Sternini ed Ezio Taurchini per il Lazio, Leonardo Tortorelli per la Puglia, Paola Gatto per il Piemonte, Carmen Bisignani, Grazia Mazzeo e Janita Conti per la Sicilia, Maria Graziella Secci e Milena Tanca per la Sardegna, Carla Martella, Daniela Liberati e Francesca Marziale per l’Abruzzo, Rossana D’Elia ed Emma Galasso per il Molise, Riccardo Villani per l’Emilia Romagna, Cinzia Sacconi e Annarita Silenzi per le Marche, Chiara Cateni e Alice Liotto per il Trentino Alto Adige). 

La terzafinale nazionale, articolata in semifinale, finale e finalissima nazionale, si svolgerà con il patrocinio della Regione Puglia nelle tre perle del Salento: Santa Cesarea Terme, Otranto e Gallipoli. L'evento sarà organizzato dal Centro PRISTEM dell'Università Bocconi, dagli studenti e docenti del Liceo Scientifico “L. da Vinci” di Maglie (LE) affiancati da molti docenti/studenti della Rete didattica nazionale "Emma Castelnuovo" per quel che concerne l'aspetto didattico delle gare. Di tutto quel che concerne la logistica, l’accoglienza e gli eventi ludico-culturali associati all’evento si occuperanno Arteggiate Eventi, la Derentò Travel, i Comuni di Santa Cesarea Terme, Otranto e Gallipoli, l'associazione culturale "Antonio De Viti De Marco". Le date previste sono il 20/21 Aprile 2018 per la Scuola Primaria, il 27/28 Aprile 2018 per la Scuola Secondaria di II grado e, infine, il 4 e 5 maggio per la Secondaria di I grado. Durante il Torneo non mancheranno momenti di formazione dedicati ai docenti sul Coding e le calcolatrici grafiche no CAS (utilizzabili durante gli Esami di Stato) organizzati dalla Campustore Academy. 

I ragazzi che parteciperanno si sono preparati tutto l’anno sfidandosi a “colpi” di quadrilateri e non vedono l’ora di poter giocare insieme ai tanti coetanei che incontreranno in Puglia. Il vero merito del modello Geometriko è proprio questo: aver riportato alla ribalta la geometria e averne reso lo studio accattivante e divertente. Geometriko è una scoperta per tutti: per chi ha difficoltà a imparare con i metodi più tradizionali, per chi crede che la geometria sia roba noiosa per pochi secchionie per chi è già padrone dei concetti fondamentali, ma si trova a perfezionare capacità logiche, competenze relazionali, strategiche e argomentative che, grazie al gioco, diventano sempre più raffinate. Infatti, ogni volta che lo studente ha in mano il gioco, è messo di fronte non solo a un quesito di geometria, ma anche alla necessità di prendere decisioni e quindi affrontare situazioni di problem-solving più o meno complesse in pochi minuti.

Geometriko riesce dunque a soddisfare in pieno le finalità per cui è stato concepito:  migliorare la qualità dei risultati dell'insegnamento, creare delle situazioni didattiche più stimolanti, consolidare le conoscenze, favorire la capacità di usare i saperi acquisiti in contesti diversi da quelli tradizionali, incoraggiare la partecipazione e la motivazione degli studenti. In sostanza, con Geometriko si vince la partita più importante: vedere il divertimento negli occhi di chi impara.

 

Per duemila anni gli studenti hanno imparato la geometria sui testi di Euclide:

non il modo più indolore per avvicinarsi ad essa!

Le conseguenze erano immaginabili,

e la geometria è stata e rimane una delle bestie nere degli studenti.

Geometriko propone invece di impararla giocando,

che è l’attività che i giovani prediligono.

Si tratta di un piccolo passo per l’insegnante,

ma di un passo da gigante per lo studente,

che speriamo abbia conseguenze uguali e contrarie alle precedenti.

Piergiorgio Odifreddi

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